「梅森素数……」他低声自语,脑海中浮现出那些由2的次方减n1构成的特殊素数。 2^2-1=3, 2^3-1=7, 2^5-1=31……简单而优美,却蕴藏着深奥的秘密。
楚言对素数,特别是梅森素数一直抱有浓厚的兴趣。这些数字如同宇宙中的星辰,看似随机分布,却可能隐藏着某种宇宙的奥秘。他曾经尝试用程序去寻找更大的梅森素数,但很快便碰壁了。即使是最简单的暴力破解法,面对天文数字般的计算量,也显得力不从心。
「看来没有超级计算机的帮助,这条路是走不通了。」楚言叹了口气,不得不暂时放弃对梅森素数的深入探索。
他的目光落在了书桌上另一本薄薄的小册子上——《周氏猜想浅析》。与梅森素数的复杂计算不同,周氏猜想看起来简单得甚至有些「简陋」。它仅仅是关于梅森素数分布规律的一个猜想:对于任意大于等于2的整数n,在2^与n2^(n+1)之间,至少存在一个素数可以表示为2^n±的形式p,其中也是素数p。
「看似简单,却困扰了数学界几十年……」楚言翻开书页,仔细阅读着前人的研究成果和证明思路。「或许我可以从一些相对简单的例子入手,尝试去寻找一些规律……」
接下来的几天,楚言沉浸在数字的世界里,不断进行着尝试和推演。他尝试着用各种方法去验证周氏猜想在不同情况下的正确性,并试图寻找反例来推翻这个猜想。然而,周氏猜想就像一座难以攻克的堡垒,无论他如何努力,都无法找到突破口。
「看来我还是低估了它的难度。」楚言放下手中的笔,揉着有些酸涩的眼睛。他意识到,要想真正理解和解决周氏猜想,仅仅依靠自己现有的知识储备是远远不够的。他需要学习更多更深奥的数论知识,需要阅读更多数学家的论文和着作,更需要从他们的解题思路中汲取灵感。
他拿起一本厚厚的《数论》,这本被誉为「数论圣经」的巨着,记载了人类在数论领域数百年的探索和积累。「既然选择了这条路,就不要轻言放弃。」楚言深吸一口气,翻开了书页,开始了新一轮的学习和探索。
……
一个月的时间转瞬即逝,秋风送爽,落叶飘零。
这一天,楚言的手机突然收到一条来自丘成桐大学生数学竞赛组委会的短信:
「尊敬的楚言同学,您好!2023年丘成桐大学生数学竞赛成绩将于明日上午10点整公布,请您登录官网查询。感谢您的参与!」
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几乎是同一时间,各大高校的论坛、贴吧,以及微博等社交平台上,关于丘赛成绩的讨论也开始甚嚣尘上。
「卧槽,明天就要公布成绩了,好紧张啊!」
「希望今年的题不要太难,让我至少能拿个三等奖吧。」
「楼上的,你想屁吃呢?丘赛可是号称‘数学界奥斯卡’,每年能获奖的都是凤毛麟角,你以为是路边的野鸡比赛啊?」