,另一译为“通式”。所引“式”字取义于“老子”
“为天下式”一语中“式”字义。亚氏于iδ一字又有三种用法,其一为同于或类于“理型”之普e h i遍“通式”
,其二为个别“形式”
,其三为起于差异而形成之类别形式,即“品种”
;本书分别以三不同名词译此一字。
2数理对象或译数理事物,指算术数与几何图形。
3原文或作“μθi”“或作”αiδη“
(依蔡勒的考证)
,这就应译h e f g h k e f h i g e为“参于意式者”。
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。
2。形而上学
说数是一切事物所由成实的原因;但在涉及“无限”时,他不以无限〈无定〉为一个单纯原理,而用“大与小”为之构成,并举示有所谓“未定之两”——关于这一点他是特殊的。
他认为数离开可感觉事物而独立存在,这也与他们相巽,毕达哥拉斯学派认为事物即数。
他将一与数从事物分离开来,又引入了通式,这些与毕达哥拉斯学派纷歧之处大抵由于他对事物定义的研究引起的(早期思想家全不运用辩证法1)
;他将“一”以外的另一原理,作为“未定之两”
,是因为他相信除了素数2以外,各数均可由“两”作为可塑材料3,随意制成。
事实并不如此;这不是一个健全的理论。他们使通式只一次创成,而许多事物可由物质制出,然而我们所见到的则是一桌由一物质制成,那制桌的虽只一人,却于每桌各应用
1参看卷,章二,104b17—27。又卷,章四,1078b2—27。
r2大多作素数解,但全句不能尽通,故海因兹(heze)建议g f k g f以πi。
亚历山大原曾诠释πw可作奇数解。
罗斯英译本注明e g f g f g f此语未尽精确。一与“未定之二”所能制成的数只是二及二的连乘数;参看卷n,1091a9—12。柏拉图在“巴门尼德”
143c—14a,说明三出于一与二,三以上各数可由二与三之乘积制成。
柏拉图原文在“三以上各数”
似乎包括了一切数在内,未言明“素数应为例外”。参看1084a5注。
3sμαi译“可塑材料”亦可译“原模”原义有如字模以臘为模而制成。
j e h k柏拉图“蒂迈欧”
50c曾用此字。
“未定之两”详见第十三,十四卷。数论或意式数论,以“一”
(有限、有定、奇数)为制数之式因;以未定之两(即未定之“大与小”或某量,亦即无定、无限者)为制数之物因,即材料。譬如一线在未定时,两端可作无尽伸缩。